偏微分(１)：偏微分とは
今まで、取り上げてきた関数はy=f(x)というxの１変数関数でした。f(x)の1階微分f’(x)はxが(微小)1単位変化したときにyが何単位変化するかを示したものです。
これに対し、y=f(x,z)のような2変数以上の関数を微分したものが偏微分です。xとzと動かせる変数が二つありますが、二つ両方動かすのでなく、どちらか一方の変数のみを動かします。
例えば、zを一定にしてxのみが微小1単位変化したときのyの変化分を示したものをxに関する偏微分と言います。反対に、xを一定にしてzのみが微小1単位変化したときのyの変化分を示したものをzに関する偏微分と言います。記号では、次のように表記します。
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